这个月有几号？
这个问题比较有趣，在数学上也可以玩出很多花样来。 如果以地球公转周期1年来计算的话，那么一个月的自然时间长度是2月（365天）、2月零一天（366天）或是二月的某日加一天（不固定的天数）；如果以上升一或两个日期来算，那一年的月份数目就不一定是12个月了。 以下我们分两种情况讨论：
（一）月球绕地球的公转轨道是一个正圆（事实上并不是完全一样圆的，但可近似为正圆），则其自转轴与公转平面的夹角会不断变化，这样月亮被反射到地球上的光也会时强时弱。古代人根据这个现象来划分一年中的季节和十二个农历月，并把太阳所在方位作为确定月份的依据之一，称之为朔望 月。
每个月从初一至十五为朔日到望日为朔望旬（也可把十六日至月底看作下一个朔望旬的开始），每月的望日是八月初三（或二十九）及二月十一（或二十四）。而每个月初一到初一称为朔。因为每个朔望月的平均时间为29.530588天（约为30天），所以有“大月三十天，小月二十九天”之说。 由于月球运行速度的不规则性，一个朔望月的时间并不一定刚好包含12个农历月，有时候会有多余的一天，这就是所谓的闰月。通常每隔三年左右有一个闰月，其中有两个月份是大月——三月和八月。 这样的农历月份安排使得节气与节令基本相符，且与地球在公转速率不变的情况下，每公历365天5小时48分钟为一周的平均周期大致相当，因此可以按二十四节气来安排播种等农事活动。
不过对于西方历法而言，一个月的平均天数应该是等于一个朔望月的平均值，即大约30天多一点，而不是一个完整的朔望月时长（虽然它们之间相差不大）。所以在现代，人们多采用把一个大月减去一天或用多加两天的方式使各月的平均天数接近于30天。这样一来，每逢闰年便多了几天，于是到了公元2世纪后，一年中就会出现13个月的情况，这时又得用设置置闰月的方法来解决（具体方法可查阅相关资料或百科词条“置闰规则”）。当然这种调整并非绝对精准，它只是一种人为的调整方法而已。 所以如果我们按照这种方式将每一个朔望月和它的整数倍分成若干等份来计算年月日子的话，那么这个月的月数是肯定不是整数倍的：比如说一月一日（或十二月廿九）开始的一个月中最多可能有二十二天的月数，最少也有十四天的月数！而且这一天有可能是大年初一甚至是除夕哦^_^ 好了，现在我们知道了如何算出每一天所处的月份及其编号啦，下面来看看这一个月有多少天了哈~
设此月开始的第一天为A日，则结束的最后一天为B日(注B=A+n)，则有：
n＝（b－a）÷7＋1 (7，14，21，28……均为星期日，星期一，星期二……）
n=（b-a)/ 7 + 1 [7，14，，21 ，28...] \frac{b−a}{7}+1[7，14，，21 ，28 ] \frac{b-a}{7}+1
当n为奇数时为30天，为偶数为29天，而当n大于25时，则为29日的末尾加上另一个29或30天即可得到该月的实际天数。如二月五号第一天至三月初四最后一天的月份编号都是12，实际天数分别为30×5+29×10=245天和30×5+30×10=290天以及29×5+29×10=314天; 而七月六号开始直到八月五日结尾的这一整个月的年份编号都为10并共有29+30+31+30+31+30=181天。
一个月的月数和实际天数都取决于起始日和结束日（也就是月初和月末）之间的天数和。例如上面的例子中，起始日从七号开始的第一个月是12月，一共24天，第二个则是1月，也是24天，第三个同样是12月24天；第四个1月也恰好为24天。第五个就是2月（共计29天）。第六个又是12月最后一天29天，第七个则是新年元旦的正月初一～正月十五，共29+30+16=75天… …可见每一年的月份数目都会有所不同。
要想知道这一年究竟有几个完整的月，那就必须要知道第一天的准确日期才行啦~~
（二）如果上述假设不成立呢？也就是说月球不是完全按正圆形轨道绕行地球的吗？ 这样的话我们就可以使用一些别的方法来推算得出答案咯！
首先我们来简单介绍一下岁差和章动。所谓岁差是指地轴的轴心相对于黄道面运动的速度；而章动指的是地轴的进动角度的变化过程。这两个概念其实都与日月引潮力和潮汐摩擦等有关联关系。
我们可以先忽略岁差的影响来推导一下结果：假定月球绕地球运转轨迹为一正圆（实际上并非如此），并且不考虑其他外力的影响作用。那么在任意时刻T，太阳直射点（也就是赤道和纬线圈相切之处）位于当地地方时t的经度L（或者说纬度Lθ/R），则此时月球对地球产生的引力Fm=kMmR^{2}/d^{2}(k为引力常量， Mm为月球质量， R为地球半径，d为月地平均距离） 而同时期地球受到太阳引力的方向垂直指向地球表面，大小为GMμcosα/r^{2}，其中G代表万有引力常量， μ表示地球质点与太阳质点间的引力质量比值，α指太阳黄赤面距（也就是两者连线与赤道平面所成角度），r则表示地球与太阳中心间距离（注意这里是地球质量中心的坐标而非地表经纬度）。 因为月地距离远小于日地距离；而且地球自转角速度远大于月球公转角速度（约